Heksadesimaalilukujärjestelmä, jota kutsutaan myös kantaluvuksi 16 tai joskus vain heksadesimaaliksi, on numerojärjestelmä, joka käyttää 16 yksilöllistä symbolia edustamaan tiettyä arvoa. Nämä symbolit ovat 0-9 ja A-F.
Jokapäiväisessä elämässämme käyttämäämme numerojärjestelmää kutsutaan desimaalijärjestelmäksi eli 10 perusjärjestelmäksi, ja se käyttää 10 symbolia väliltä 0–9 edustamaan arvoa.
Missä ja miksi heksadesimaalilukua käytetään?
Useimmat virhekoodit ja muut tietokoneessa käytetyt arvot esitetään heksadesimaalimuodossa. Esimerkiksi STOP-koodit, jotka näkyvät Blue Screen of Death -näytöllä, ovat aina heksadesimaalimuodossa.
Ohjelmoijat käyttävät heksadesimaalilukuja, koska niiden arvot ovat lyhyempiä kuin ne olisivat, jos ne näytetään desimaalilukuina, ja paljon lyhyempiä kuin binäärimuodossa, joka käyttää vain numeroita 0 ja 1.
Esimerkiksi heksadesimaaliarvo F4240 vastaa desimaalilukua 1 000 000 ja binäärilukua 1111 0100 0010 0100 0000.
Toinen heksadesimaalipaikka on HTML-värikoodi ilmaisemaan tiettyä väriä. Esimerkiksi web-suunnittelija käyttää heksadesimaaliarvoa FF0000 määrittääkseen punaisen värin. Tämä on jaoteltu FF, 00, 00, joka määrittää punaisen, vihreän ja sinisen värin määrän, jota tulisi käyttää (RRGGBB); 255 punaista, 0 vihreää ja 0 sinistä tässä esimerkissä.
Se, että heksadesimaaliarvot 255:een asti voidaan ilmaista kahdella numerolla ja HTML-värikoodit käyttävät kolmea kahden numeron sarjaa, se tarkoittaa, että on yli 16 miljoonaa (255 x 255 x 255) mahdollista väriä, jotka voidaan määrittää. ilmaistaan heksadesimaalimuodossa, mikä säästää paljon tilaa verrattuna niiden ilmaisemiseen muussa muodossa, kuten desimaalimuodossa.
Kyllä, binääriluku on jollain tapaa paljon yksinkertaisempaa, mutta meidän on myös paljon helpompi lukea heksadesimaaliarvoja kuin binääriarvoja.
Kuinka laskea heksadesimaalilla
Laskeminen heksadesimaalimuodossa on helppoa, kunhan muistat, että kunkin numerosarjan muodostavat 16 merkkiä.
Desimaalimuodossa me kaikki tiedämme, että laskemme näin:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … lisäämällä 1 ennen kuin aloitat 10 numeron sarjan alusta (ts. numero 10).
Heksadesimaalimuodossa laskemme kuitenkin näin, mukaan lukien kaikki 16 numeroa:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… uudelleen, lisäämällä 1 ennen kuin aloitat numerosarjan 16 alusta.
Tässä on muutamia esimerkkejä hankalia heksadesimaalimuotoisista "siirtymistä", joista voi olla apua:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Kuinka muuntaa heksadesimaaliarvot manuaalisesti
Heksa-arvojen lisääminen on hyvin yksinkertaista, ja se tehdään itse asiassa hyvin samalla tavalla kuin lukujen laskeminen desimaalijärjestelmässä.
Tavallinen matemaattinen tehtävä, kuten 14+12, voidaan yleensä tehdä kirjoittamatta mitään. Useimmat meistä voivat tehdä sen päässään - se on 26. Tässä on yksi hyödyllinen tapa tarkastella sitä:
14 on jaettu 10:ksi ja 4:ksi (10+4=14), kun taas 12 on yksinkertaistettu numeroiksi 10 ja 2 (10+2=12). Kun 10, 4, 10 ja 2 lasketaan yhteen, on 26.
Kun otetaan käyttöön kolme numeroa, kuten 123, tiedämme, että meidän on tarkasteltava kaikkia kolmea paikkaa ymmärtääksemme, mitä ne todella tarkoittavat.
3 seisoo itsestään, koska se on viimeinen numero. Ota pois kaksi ensimmäistä, ja 3 on edelleen 3. 2 kerrotaan 10:llä, koska se on luvun toinen numero, aivan kuten ensimmäisessä esimerkissä. Jälleen, ota pois 1 tästä 123:sta, ja sinulle jää 23, joka on 20+3. Kolmas numero oike alta (1) otetaan kertaa 10, kahdesti (kerta 100). Tämä tarkoittaa, että 123 muuttuu 100+20+3 tai 123.
Tässä on kaksi muuta tapaa tarkastella sitä:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
tai…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Kytke jokainen numero oikeaan kohtaan yllä olevasta kaavasta muuttaaksesi 123: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 tai 100 + 20 + 3, mikä on 123.
Sama pätee, jos luku on tuhansissa, kuten 1, 234. 1 on todella 1 X 10 X 10 X 10, mikä tekee siitä tuhannesosan, 2 sadasosissa ja niin edelleen.
Heksadesimaali tehdään täsmälleen samalla tavalla, mutta käyttää 16:ta 10:n sijasta, koska se on kanta-16-järjestelmä kanta-10:n sijaan:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Ole esimerkiksi, että meillä on ongelma 2F7+C2C ja haluamme tietää vastauksen desimaaliarvon. Sinun on ensin muutettava heksadesimaaliluvut desimaalilukuiksi ja sitten yksinkertaisesti lisättävä numerot yhteen kuten kahdessa yllä olevassa esimerkissä.
Kuten jo selitimme, nollasta yhdeksään sekä desimaali- että heksadesimaaliluvuissa ovat täsmälleen samat, kun taas numerot 10-15 esitetään kirjaimina A-F.
Ensimmäinen heksadesimaaliarvon 2F7 oikealla puolella oleva numero on itsestään, kuten desimaalijärjestelmässä, ja siitä tulee 7. Seuraava numero sen vasemmalla puolella on kerrottava 16:lla, aivan kuten Toinen numero 123:sta (2) piti kertoa 10:llä (2 x 10), jotta luvuksi muodostui 20. Lopuksi kolmas numero oike alta on kerrottava 16:lla kahdesti (joka on 256), kuten desimaaliluku on kerrottava 10:llä, kahdesti (tai 100:lla), kun siinä on kolme numeroa.
Siksi ongelman 2F7 hajottaminen tekee 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, joka on 759. Kuten näette, F on 15, koska se sijaitsee heksadesimaalisessa järjestyksessä (katso yllä oleva kohta Kuinka laskea heksadesimaalilukuina) - se on viimeinen luku mahdollisista 16:sta.
C2C muunnetaan desimaaliksi seuraavasti: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Jälleen C on yhtä kuin 12, koska se on 12. arvo, kun lasket nollasta.
Tämä tarkoittaa, että 2F7+C2C on todella 759+3116, mikä on yhtä kuin 3, 875.
Vaikka on mukavaa tietää, miten tämä tehdään manuaalisesti, on tietysti paljon helpompaa työskennellä heksadesimaaliarvojen kanssa laskimen tai muuntimen avulla.
Hex-muuntimet ja laskimet
Heksadesimaalimuunnin on hyödyllinen, jos haluat kääntää heksadesimaalilukuja tai desimaalilukuja heksadesimaalilukuihin, mutta et halua tehdä sitä manuaalisesti. Esimerkiksi heksadesimaaliarvon 7FF syöttäminen muuntimeen kertoo heti, että vastaava desimaaliarvo on 2, 047.
On olemassa monia online-heksamuuntimia, jotka ovat todella helppokäyttöisiä, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables ja JP Tools ovat vain muutamia niistä. Jotkin näistä sivustoista antavat sinun muuntaa heksadesimaalilukujen lisäksi heksalukuja binääri-, oktaali-, ASCII- ja muiksi ja niistä.
Heksadesimaalilaskimet voivat olla yhtä käteviä kuin desimaalijärjestelmälaskin, mutta niitä voidaan käyttää heksadesimaaliarvojen kanssa. Esimerkiksi 7FF plus 7FF on FFE.
Math Warehousen heksadesimaalilaskin tukee numerojärjestelmien yhdistämistä. Yksi esimerkki olisi heksa- ja binääriarvon lisääminen yhteen ja tuloksen tarkasteleminen desimaalimuodossa. Se tukee myös oktaalia.
EasyCalculation.com on vieläkin helpompi käyttää laskimen. Se vähentää, jakaa, lisää ja kertoo mitkä tahansa kaksi sille antamaasi heksadesimaaliarvoa ja näyttää välittömästi kaikki vastaukset samalla sivulla. Se näyttää myös desimaalivastaukset heksadesimaalivastausten vieressä.
Lisätietoja heksadesimaalista
Sana heksadesimaali on heksan (merkitse 6) ja desimaalin (10) yhdistelmä. Binääri on kanta-2, oktaali on kanta-8 ja desimaali on tietysti kanta-10.
Heksadesimaaliarvot kirjoitetaan joskus etuliitteellä 0x (0x2F7) tai alaindeksillä (2F716), mutta näin ei tehdä. t muuta arvoa. Molemmissa näissä esimerkeissä voit säilyttää tai jättää pois etuliitteen tai alaindeksin, jolloin desimaaliluku säilyisi 759.
UKK
Onko heksadesimaali ohjelmointikieli?
Heksadesimaalikoodi on teknisesti matalan tason ohjelmointikieli, koska ohjelmoijat käyttävät sitä binäärikoodin kääntämiseen. Prosessori ei todellakaan ymmärrä heksadesimaalikoodia. Se on vain lyhenne ohjelmoijille.
Kuka keksi heksadesimaalimerkinnän?
Ruotsalainen amerikkalainen insinööri John Williams Nystrom kehitti heksadesimaalimerkintäjärjestelmän vuonna 1859. Nystromin alkuperäisellä ehdotuksella, joka tunnetaan myös tonaalisena järjestelmänä, oli sovelluksia useilla aloilla, mukaan lukien matematiikka ja metrologia.
Mikä on Steam-heksa?
Jos käytät Steam-pelipalvelua, Steam-heksadesimaali on sama kuin Steam-tunnuksesi, joka esitetään heksadesimaalimuodossa.
