Jos työskentelet minkä tahansa kolmion kanssa, jossa on jossain suora kulma, tangenttikulman löytäminen on helppoa, kunhan tiedät kolmion kahden sivun pituuden.
Se on vielä helpompaa Microsoft Excelissä, koska voit käyttää sisäänrakennettuja toimintoja.
Tämän artikkelin tiedot koskevat Excel for Microsoft 365-, Excel 2019-, 2016-, 2013-, 2010- ja Excel for Mac -versioita.
Mikä on tangenttikulma?
Tangenttikulma on kolmion kulma, jossa tiedät kulmaa vastakkaisen sivun ja sen vieressä olevan sivun pituuden.
Kuvittele esimerkiksi, että pomosi käskee sinua säätämään tikkaat tarkalleen 70 asteen kulmaan maasta. Ellei sinulla ole erikoistyökaluja, olisi monimutkaista mitata, onko tikkaiden ja maan välinen kulma täsmälleen 70 astetta.
Jos sinulla on kuitenkin mittanauha, voit mitata etäisyyden tikkaiden pohjasta seinään. Koska seinää vasten olevat tikkaat muodostavat kolmion, tämä on sivu, joka on viereisessä tangenttikulmassa, jota yrität laskea.
Seuraavaksi mittaat etäisyyden seinän pohjasta kohtaan, jossa tikkaiden yläosa koskettaa sitä. Tämä on sivun etäisyys, joka on vastakohta tangentin kulmasta.
Mittaamalla vastakkaiset ja vierekkäiset sivut, voit laskea tikkaiden jalustan kulman käyttämällä arctangenttifunktiota.
Jos seinän (vastakkainen) puoli on 10 jalkaa ja maanpuoleinen (viereinen) puoli on 5 jalkaa, tangenttikulman kaava on vastakkainen puoli jaettuna viereisellä sivulla. Tämä on 10 jaettuna 5:llä tai 0,5.
Löytääksesi kulman arvon, sinun on otettava arktangentti 0,5.
Etsi tangenttikulma Excelillä
Voit löytää laskimen, joka laskee arvon arktangentin, mutta Excelissä on sisäänrakennettu funktio nimeltä ATAN, jota voit käyttää.
Kaava palauttaa kulman radiaaneina, jota pomosi ei todennäköisesti ymmärrä.
Sinun kannattaa muuntaa radiaanit asteina kertomalla se luvulla 180/pi. Excelissä on myös PI-funktio, jota voit käyttää tähän tarkoitukseen.
Vastaus tässä tapauksessa on 63,43 astetta. Tämä tarkoittaa, että sinun on säädettävä yhtä pituuksista, kunnes kulma on täsmälleen 70 astetta.
Tämän tekeminen on helppoa Excelissä, koska voit muuttaa vastakkaisen puolen arvoa, kunnes arctangentin tulos on 70.
ASIN- ja ACOS-käyttö Excelissä
Oletetaan tässä samassa tilanteessa, että sinulla ei ole tarpeeksi pitkää mittanauhaa seinän mittaamiseen. Tiedät vain, että tikkaat ovat 15 jalkaa ja että ne on sijoitettu viiden jalan päähän seinästä.
Excelissä on kaksi muuta funktiota, joita voit käyttää kulman laskemiseen.
Tikkaiden pituus on kolmion hypotenuse ja etäisyys maahan on viereinen kulman sivu. Niin kauan kuin kolmiolla on yksi suora (90 asteen) kulma, saamasi tiedot määräävät käytettävän kaavan.
- Kosini: Laske kosinikulma, jos tiedät hypotenuusan ja viereisen sivun pituuden.
- Sine: Laske sinikulma, jos tiedät hypotenuusan ja vastakkaisen sivun pituuden.
Tässä tapauksessa kulma on viereisen sivun arkosiini jaettuna hypotenuusalla.
Koska tiedät, että viereinen sivu (maaetäisyys) on 5 jalkaa ja tikkaiden pituus (hypotenuusa) on 15 jalkaa, kulman kosini on 5 jaettuna 15:llä eli 0,333.
Kulman laskemiseksi käytä Excelin arkosiinikaavaa.
Arkosiinifunktion tulos on, että Excel on radiaaneina, joten sinun on kerrottava se luvulla 180/PI, jotta se muunnetaan asteina.
15 jalan tikkaille, joiden pohja on 5 jalkaa seinästä, kulma on 70,53 astetta.
Jos tietäisit, että seinän korkeus (vastakkainen puoli) on 10 jalkaa maanpinnan etäisyyden seinästä (viereisestä sivusta) sijasta, käyttäisit Excelissä arcsinikaavaa.
Tässä tapauksessa kulman sini on vastakkainen puoli jaettuna hypotenuusalla.
Asteiksi muuntamisen jälkeen kulma olisi tässä tapauksessa 48,12 astetta.
Miksi käyttää ATANia, ACOSia tai ASINia?
Tässä on muutamia esimerkkejä tilanteista, joissa saatat joutua käyttämään jotakin näistä funktioista Excelissä:
- Puvestyössä ja rakentamisessa kulmia ja pituuksia käytetään kaikissa talojen ja rakennusten rakentamisessa.
- Valokuvaajat käyttävät kulmia valaistuksen ja luovien kuviensa kohdistamiseen huolellisesti.
- Urheilussa kulmien ymmärtäminen voi parantaa taitoja ja parantaa strategiaa.
- Laivat ja lentokoneet sijoitetaan tutkalla kulmien ja etäisyyksien avulla.
- Jos haluat olla varma, että huonekalut sopivat huoneeseesi, sinun on osattava laskea pituudet ja kulmat.
Saatat pystyä suorittamaan nämä laskelmat tieteellisellä laskimella. Mutta jos sinulla ei ole sellaista, Excel voi auttaa sinua laskelmissa.
